maanantai 1.6.2026 12:00 – sunnuntai 1.8.2027 00:00
| Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet | |
|---|---|---|---|---|
| 1.1 Kaksinkertainen integraali | ||||
| 1.2 Tasointegraalin määritelmä | ||||
| 1.3 Tasointegraalin laskeminen | ||||
| 1.4 Epäoleellinen integraali | ||||
| 1.5 Painopiste ja keskiö | ||||
maanantai 1.6.2026 12:00 – sunnuntai 1.8.2027 00:00
| Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet | |
|---|---|---|---|---|
| 2.1 Käyrän parametrisointi | ||||
| 2.2 Implisiittiset käyrät | ||||
| 2.3 Käyrän tangentti | ||||
| 2.4 Yksikkötangentit ja -normaalit | ||||
| 2.5 Kaaren pituus | ||||
| 2.6 Käyrä napakoordinaateissa | ||||
| 2.7 Kaarevuus | ||||
maanantai 1.6.2026 12:00 – sunnuntai 1.8.2027 00:00
| Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet | |
|---|---|---|---|---|
| 3.1 Skalaarikentän viivaintegraali | ||||
| 3.2 Keskiarvoja käyrillä | ||||
| 3.3 Vektorikentän viivaintegraali | ||||
| 3.4 Greenin kaava | ||||
| 3.5 Yhteenveto | ||||
maanantai 1.6.2026 12:00 – sunnuntai 1.8.2027 00:00
| Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet | |
|---|---|---|---|---|
| 4.1 Napakoordinaatisto | ||||
| 4.2 Käyräviivainen koordinaatisto | ||||
| 4.3 Pallokoordinaatisto | ||||
| 4.4 Sylinterikoordinaatisto | ||||
maanantai 1.6.2026 12:00 – sunnuntai 1.8.2027 00:00
| Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet | |
|---|---|---|---|---|
| 5.1 Merkinnöistä | ||||
| 5.2 Funktion kuvapinta | ||||
| 5.3 Implisiittinen pinta | ||||
| 5.4 Parametrisoitu pinta | ||||
| 5.5 Pinta-ala ja pintaintegraali | ||||
| 5.6 Muuttujanvaihto tasointegraalissa | ||||
maanantai 1.6.2026 12:00 – sunnuntai 1.8.2027 00:00
maanantai 1.6.2026 12:00 – sunnuntai 1.8.2027 00:00
| Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet | |
|---|---|---|---|---|
| 7.1 Merkinnöistä | ||||
| 7.2 Lähteisyys ja pyörteisyys | ||||
| 7.3 Vektoripotentiaali | ||||
| 7.4 Nabla-kaavoja | ||||
maanantai 1.6.2026 12:00 – sunnuntai 1.8.2027 00:00
| Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet | |
|---|---|---|---|---|
| 8.1 Kolminoidut pinnat | ||||
| 8.2 Stokesin lause | ||||
| 8.3 Gaussin lause | ||||
| 8.4 Avaruuskulma | ||||
maanantai 1.6.2026 12:00 – sunnuntai 1.8.2027 00:00
| Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet | |
|---|---|---|---|---|
| 9.1 Nabla-kaavoja | ||||
| 9.2 Summaussääntö | ||||
| 9.3 Kronckerin delta-symboli | ||||
| 9.4 Permutaatiosymboli | ||||
maanantai 1.6.2026 12:00 – sunnuntai 1.8.2027 00:00
| Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet | |
|---|---|---|---|---|
| 10.1 Merkinnät | ||||
| 10.2 Gradientti | ||||
| 10.3 Divergenssi ja roottori | ||||
maanantai 1.6.2026 12:00 – sunnuntai 1.8.2027 00:00
| Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet | |
|---|---|---|---|---|
| 11.1 Joukko-opin käsitteitä | ||||
| 11.2 Metrisiä ja topologisia käsitteitä | ||||
| 11.3 Vektorit | ||||
| 11.4 Skalaari- ja vektoriprojektio | ||||
| 11.5 Osittaisderivaattojen merkinnät | ||||