Tehtävien palauttaminen vaatii kirjautumisen järjestelmään, mutta voit selailla kurssimateriaalia tunnistautumatta.

Jatka siitä, mihin jäit

Tämä materiaali on alkujaan Pekka Alestalon luentomateriaali Aalto-yliopiston Differentiaali ja integraalilaskenta 3 kurssilla. Aineistoa on muokattu ulkomuodollisesti Tampereen yliopiston muiden matematiikan peruskurssien kurssimateriaalien kanssa yhtenäiseksi, ja Plussa -verkkoalustan kanssa yhteensopivaksi. Nämä muokkaukset on tehnyt Susanna Skogberg ja Valtteri Laaksonen.

Materiaalista saattaa vielä löytyä viitteitä alkuperäiseen kurssin ja sen harjoituksiin.

maanantai 1.6.2026 12:00 – sunnuntai 1.8.2027 00:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
1.1 Kaksinkertainen integraali
1.2 Tasointegraalin määritelmä
1.3 Tasointegraalin laskeminen
1.4 Epäoleellinen integraali
1.5 Painopiste ja keskiö

maanantai 1.6.2026 12:00 – sunnuntai 1.8.2027 00:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
3.1 Skalaarikentän viivaintegraali
3.2 Keskiarvoja käyrillä
3.3 Vektorikentän viivaintegraali
3.4 Greenin kaava
3.5 Yhteenveto

maanantai 1.6.2026 12:00 – sunnuntai 1.8.2027 00:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
4.1 Napakoordinaatisto
4.2 Käyräviivainen koordinaatisto
4.3 Pallokoordinaatisto
4.4 Sylinterikoordinaatisto

maanantai 1.6.2026 12:00 – sunnuntai 1.8.2027 00:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
7.1 Merkinnöistä
7.2 Lähteisyys ja pyörteisyys
7.3 Vektoripotentiaali
7.4 Nabla-kaavoja

maanantai 1.6.2026 12:00 – sunnuntai 1.8.2027 00:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
8.1 Kolminoidut pinnat
8.2 Stokesin lause
8.3 Gaussin lause
8.4 Avaruuskulma

maanantai 1.6.2026 12:00 – sunnuntai 1.8.2027 00:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
9.1 Nabla-kaavoja
9.2 Summaussääntö
9.3 Kronckerin delta-symboli
9.4 Permutaatiosymboli

maanantai 1.6.2026 12:00 – sunnuntai 1.8.2027 00:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
10.1 Merkinnät
10.2 Gradientti
10.3 Divergenssi ja roottori