Tämä kurssi on jo päättynyt.
0 / 36
1. Merkintöjä, peruskäsitteitä ja todistamisen perusteita
tiistai 1.8.2023 12:00 – keskiviikko 31.7.2024 12:00
Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet | |
---|---|---|---|---|
1.1 Matematiikan juurille | ||||
1.2 Merkintöjä | ||||
1.2.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
1.2.2 Kokonaislukujen jaollisuudesta | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 | |
1.2.3 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
1.2.4 Tehtävä 3 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 2 | |
1.3 Joukkojen samuus ja joukko-operaatiot | ||||
1.3.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 | |
1.4 Itseisarvoepäyhtälöistä ja yhtälöryhmistä | ||||
1.4.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
1.5 Matemaattisen todistamisen perusteita | ||||
1.5.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 6 | |
1.5.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 | |
1.6 Induktiotodistus | ||||
1.6.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 7 |
0 / 29
2. Funktiot
tiistai 1.8.2023 12:00 – keskiviikko 31.7.2024 12:00
Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet | |
---|---|---|---|---|
2.1 Funktioista kohti reaalianalyysia | ||||
2.2 Reaalifunktiot | ||||
2.2.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 | |
2.2.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 5 | |
2.2.3 Tehtävä 3 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 2 | |
2.3 Käänteisfunktio ja yhdistetty funktio | ||||
2.3.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 | |
2.3.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
2.3.3 Tehtävä 3 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 6 | |
2.4 Kasvavat ja vähenevät funktiot | ||||
2.4.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 | |
2.4.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 | |
2.5 Yleinen funktioteoria |
0 / 30
3. Alkeisfunktiot
tiistai 1.8.2023 12:00 – keskiviikko 31.7.2024 12:00
Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet | |
---|---|---|---|---|
3.1 Alkeisfunktiot | ||||
3.2 Potenssi- ja juurifunktiot | ||||
3.3 Polynomi- ja rationaalifunktiot | ||||
3.3.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 6 | |
3.3.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 | |
3.4 Trigonometriset funktiot ja arkusfunktiot | ||||
3.4.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
3.4.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 5 | |
3.4.3 Tehtävä 3 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 6 | |
3.5 Eksponentti- ja logaritmifunktiot | ||||
3.5.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 2 | |
3.6 Hyperboliset funktiot ja niiden käänteisfunktiot | ||||
3.6.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
0 / 50
4. Funktion raja-arvo ja jatkuvuus
tiistai 1.8.2023 12:00 – keskiviikko 31.7.2024 12:00
Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet | |
---|---|---|---|---|
4.1 Motivaatio | ||||
4.2 Raja-arvon määrittäminen laskusääntöjen avulla | ||||
4.2.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 5 | |
4.2.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
4.2.3 Tehtävä 3 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 5 | |
4.2.4 Tehtävä 4 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 | |
4.3 Raja-arvokäsitteen laajennukset | ||||
4.3.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 7 | |
4.3.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
4.4 Jatkuvuus | ||||
4.4.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 8 | |
4.4.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 | |
4.4.3 Tehtävä 3 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 5 | |
4.5 Raja-arvon täsmällisempi tarkastelu | ||||
4.5.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 6 |
0 / 56
5. Derivaatta
tiistai 1.8.2023 12:00 – keskiviikko 31.7.2024 12:00
Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet | |
---|---|---|---|---|
5.1 Muutosnopeutta ja linearisointia | ||||
5.2 Määritelmä ja perusominaisuudet | ||||
5.2.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
5.2.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
5.2.3 Derivointi määritelmän avulla | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 | |
5.2.4 Tehtävä 3 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 5 | |
5.2.5 Tehtävä 4 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 2 | |
5.2.6 Tehtävä 5 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 | |
5.3 Alkeisfunktioiden derivaatat | ||||
5.3.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 5 | |
5.4 Lineaarinen approksimaatio | ||||
5.4.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
5.5 L’Hôpitalin sääntö | ||||
5.5.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
5.6 Ääriarvot ja funktion kulku | ||||
5.6.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
5.6.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
5.6.3 Tehtävä 3 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
5.6.4 Tehtävä 4 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 | |
5.6.5 Tehtävä 5 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
5.7 Korkeammat derivaatat | ||||
5.7.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
0 / 14
6. Integraali
tiistai 1.8.2023 12:00 – keskiviikko 31.7.2024 12:00
Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet | |
---|---|---|---|---|
6.1 Integraali | ||||
6.2 Integraalifunktio | ||||
6.2.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
6.3 Integraalifunktion määrittäminen | ||||
6.3.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 | |
6.3.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
6.4 Määrätty integraali | ||||
6.4.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
0 / 21
7. Usean muuttujan funktiot
tiistai 1.8.2023 12:00 – keskiviikko 31.7.2024 12:00
Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet | |
---|---|---|---|---|
7.1 Vektoreiden yhteys funktioihin | ||||
7.1.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 | |
7.1.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
7.2 Usean muuttujan reaaliarvoiset funktiot | ||||
7.2.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
7.3 Osittaisderivaatat | ||||
7.3.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 | |
7.4 Lokaalit ääriarvot | ||||
7.4.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
7.5 Suunnattu derivaatta ja gradientti | ||||
7.5.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
0 / 41
8. Kompleksiluvut
tiistai 1.8.2023 12:00 – keskiviikko 31.7.2024 12:00
Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet | |
---|---|---|---|---|
8.1 Reaaliluvut eivät riitä! | ||||
8.2 Peruslaskutoimitukset | ||||
8.2.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 6 | |
8.2.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
8.3 Liittoluku ja itseisarvo | ||||
8.3.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
8.3.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 | |
8.4 Napakoordinaattimuoto | ||||
8.4.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
8.5 Eksponenttifunktio ja eksponenttiesitys | ||||
8.5.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 | |
8.6 Kompleksiluvun juuret | ||||
8.6.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 5 | |
8.7 Kompleksinen polynomi | ||||
8.7.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 | |
8.7.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 8 | |
8.8 Sovellus: vaihtovirtapiirien mallintaminen |
0 / 0
9. Liitteet
tiistai 1.8.2023 12:00 – keskiviikko 31.7.2024 12:00
Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet | |
---|---|---|---|---|
9.1 Taulukoita |
Käsitteenmuodostustehtävät
0 / 277